有限数学示例

$x - x^{2} = 1 - 6 x^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $6 x^{2}$ 。

$x - x^{2} + 6 x^{2} = 1$

解题步骤 1.2

将 $- x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$x + 5 x^{2} = 1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x + 5 x^{2} - 1 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 5$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 20$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $20$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{10}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

小数形式：

$x = 0.35825756 \dots, - 0.55825756 \dots$

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